Runge Kutta 4ª Ordem
Cálculo Numérico
Runge Kutta - 4ª Ordem
Derivado do Método de Euler, faz e mostra o resultado de todas as iterações necessárias para o cálculo de um PVI, Problema de Valores Iniciais, para Equação Diferencial Ordinária, EDO de 1ª Ordem.
Instalação: Biblioteca. Para instalá-lo, siga o nosso tutorial.
Instruções:
Veja o exemplo: Utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª Ordem, determine o valor de y(1) para o P.V.I. y'=y-x, sabendo que y(0)=2 com [DELTA]x=0,25.
Inserimos os dados no programa à medida que ele vai nos pedindo, sendo que a precisão é o número de casas decimais e o número de iterações será calculado pelo programa dividindo-se o valor final de x pelo valor de [DELTA]x.
Precisão
PVI
X Inicial
Y Inicial
Delta
X final
Após inserirmos os dados, o programa procede com o cálculo das iterações, a fim de encontrar o valor final do PVI atráves do método iterativo de Runge-Kutta 4ª Ordem, lembrando que dependendo dos valores de delta, x final e inicial, o número de iterações será diferente em cada caso. Vamos ver as iterações executadas pelo nosso programa:
1ª Iteração
2ª Iteração
3ª Iteração
4ª Iteração
Resposta Final
Quando estamos estudando cálculo numérico, as iterações se tornam bem extensas e, apesar de saber o método, o erro em uma das iterações, provoca resposta final divergente da correta, tornando o programa útil para ir conferindo os passos que se está executando ou para encontrar o erro em suas respostas. Bom proveito!
Obs.: Os arquivos podem estar com extensão .lib ou sem extensão. Ao baixar verifique os arquivos, se aparecerem .html retire a extensão.